若a是自然数,求证:a(a+1)(a+2)(a+3)+1必为完全平方数
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显然有:a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(a^2+3a+2)(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)(a^2+3a+1)=(a^2+3a+1)^2
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