解题思路：先根据圆周角定理得到∠APB=[1/2]∠AOB=45°，然后根据特殊角的三角函数值求解．
∵∠AOB=90°，
∴∠APB=[1/2]∠AOB=45°，
∴tan∠APB=tan45°=1．
故答案为1．
点评：
本题考点： 圆周角定理；锐角三角函数的定义．
考点点评： 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了锐角三角函数的定义．
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