两道高二关于直线的方程,第9,10题!
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9.两点距离公式|MN|=[(4sinβ-5sinα )^2+(4cosβ-5cosα)^2]^(1/2)
MN|为最大值时
(4sinβ-5sinα )^2+(4cosβ-5cosα)^2为最大值,可得
16（sinβ)^2+25(sinα)^2-40sinβsinα +16(cosβ)^2+25(cosα)^2-40cosβcosα
=16+25-40(cosβcosα+sinβsinα)
=41-40cos(β-α)
当cos(β-α)=-1时上式有最大值41+40=81
MN|最大值为(81)^(1/2)=9
选 A
10.判断点M不在直线上
则直线2x-y+3=0关于M对称的直线应与其平行（选项都满足）
又由点M到两直线的距离相等
根据点到直线的距离公式（见附件）
M到2x-y+3=0直线的距离为5^(-1/2）
分别计算M到选项中直线距离可知
A 3*5^(-1/2）
B 5^(-1/2）
C 5^(1/2）
D 9*5^(-1/2）
所以2x-y+5=0符合
选 B
