已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=x2-2x，x∈[2，4]．
3个回答

解题思路：（1）求函数x2-2x的对称轴，这样即可根据二次函数的单调性求出函数f（x），g（x）的单调区间；

（2）根据（1）判断出的函数f（x），g（x）的单调性，即可求这两个函数的最小值．

（1）函数f（x）=x2-2x的对称轴是x=1；

∴函数f（x）在（-∞，1]上单调递减，在（1，+∞）上单调递增；函数g（x）在[2，4]上单调递增；

（2）由（1）知：函数f（x）在x=1时取得最小值-1，g（x）在x=2时取得最小值0．

点评：

本题考点： 二次函数在闭区间上的最值；函数单调性的判断与证明．

考点点评： 本题考查二次函数的单调区间的求法，以及根据二次函数的单调性及顶点求二次函数的最值．

相关问题