解题思路：此题可以分别考虑：（1）使得到的三角形ADC面积为6平方厘米，求BD长；（2）使得到的三角形ABD面积为6平方厘米，求BD长；
（1）要使得到的三角形ADC面积为6平方厘米，画出线段AD如图，
根据高一定时，三角形的面积与底成正比的性质可得：CD：BC=6：15，
又因为BC=5厘米，所以CD=5×6÷15=2（厘米），
所以BD=5-2=3（厘米）；
（2）要使得到的三角形ABD面积为6平方厘米，画出线段AD如图，
根据高一定时，三角形的面积与底成正比的性质可得：BD：BC=6：15，
又因为BC=5厘米，所以BD=6×5÷15=2（厘米），
答：BD的长度是3厘米或2厘米．
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．
考点点评： 此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比的性质的灵活应用，这里要注意D的位置要考虑全面．
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