Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等比数列吗
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在很多书刊中,均可看到如下的一道命题:
等比数列{an}共有3n项,其前n项和记为Sn,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也是等比数列.事实上,该命题是一个假命题,例如:有穷数列1,-1,1,-1,1,-1的前两项和、中两项和及后两项和,组成的数列为0,0,0.显然不是等比数列.
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