由5x+3y=31.x+y-a=0
得2x=31-3a
x=(31-3a)/2为正整数
得2y=5a-31
y=(5a-31)/2为正整数
所以31-2a≥2
5a-31≥2
解a≤29/2
a≥33/5
所以a=7,8,9,10,11,12,13,14
又因为x,y是正整数
所以a=7,9
x+y=a(1)
5x+3y=31(2)
(2)-3*(1),2x=31-3a,x=(31-3a)/2
5*(1)-(2),2y=5a-31,y=(5a-31)/2
正数解
(31-3a)/2>0
a0
a>31/5
整数解
a只能是奇数
a=7或a=9
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