一质点从O点静止出发，沿OD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC两段的时间相等，测得位移AB=L1，BC=L2
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解题思路：设AB、BC两段中点时刻的速度分别为v1和v2，两段时间均为t，根据推论，匀变速运动的平均速度等于中点时刻有瞬时速度，可用位移和时间t表示v1和v2，求出加速度的表达式，由速度公式求出O到A的运动时间，由位移公式求解OA段的长度．
设AB、BC两段中点时刻的速度分别为v1和v2，两段时间均为t，根据推论，匀变速运动的平均速度等于中点时刻有瞬时速度，则有
v1=
L1
t，v2=
L2
t
加速度为a=
v2−v1
t
物体从O到A的时间为 T=
v1
a−
t
2
OA段长度为 L=[1/2aT2
联立解得，L=
(3L1−L2)2
8(L2−L1)]
答：OA段长度为
(3L1−L2)2
8(L2−L1)．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动规律的综合运用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题运用匀变速运动的推论，求解瞬时速度，也可以根据基本公式分别研究OA、AB、BC三段，求解OA长度．
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