已知函数fx=1/a-1/x(a>0,x>0),求证fx在0到正无穷上是单调递增函数 ； 若fx在[1/2,2]上的值域

已知函数fx=1/a-1/x(a>0,x>0),求证fx在0到正无穷上是单调递增函数 ； 若fx在[1/2,2]上的值域是

[1/2],求a的值

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f(x)=1/a-1/x

f'(x)=1/(x^2)

可见,当x≠0时,恒有：f(x)＞0

所以,当x∈(,∞)时,f(x)是单调增函数（其实,在x∈(-∞,0)时,f(x)也是单调增函数）.

f(1/2)=1/a-1/(1/2)=(1-2a)/a

f(2)=1/a-1/2=(2-a)/2a

当x∈[1/2,2]时,f(x)∈[(1-2a)/a,(2-a)/2a]

楼主给出的值域[1/2]是什么意思?楼主直接代入上边的值域,就能计算得出a了.这个问题就留给楼主吧?

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