已知函数fx=x^2+1分之x 1求证fx在【0,1】上的单调函数 2球fx在【0,1】上的最大值和最小值
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f(x)=x/(x^2+1)
(1)
f '(x)=[(1+x²)-2x²]/(1+x²)²
=[1-x²]/(1+x²)²≥i0
所以函数f(x)在【0,1】上单调增,
(2)
因为函数单调增；
y(MAX)=f(1)=1/2
y(min)=f(0)=0
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