已知sinz,cosz 是关于x的方程x^2-2*根号2ax+a=0的两个根.（1）求a（2） z∈（—pai/2,0）
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答案：（1）a = 1/2或 -1/4；（2）sin(z) - cos(z) = 负的二分之根号六.
解析：sqrt表示开根号,^2表示平方.
（1）利用根与系数的关系（或称为韦达定理）,就有 sin(z) + cos(z) = 2sqrt(2) a,且
sin(z)cos(z) = a.我们知道 [sin(z) + cos(z)]^2 = 1 + 2sin(z)cos(z),于是就有：
8a^2 = 1+2a,解这个一元二次方程即可.解出来是 a = 1/2 或 -1/4.
（2）当z角在第四象限的时候,sin(z)是负的,cos(z)是正的,所以sin(z) - cos(z)必然是负的,且sin(z)cos(z)也必然是负的（从而a只能是-1/4）.上面已经知道了sin(z)+cos(z)以及sin(z)cos(z),就想到：
[sin(z) - cos(z)]^2 = 1 - 2sin(z)cos(z) = 1 - 2a = 3/2,两边开方后,由于sin(z)-cos(z)是负的,所以：sin(z) - cos(z) = - sqrt(6) / 2即负的二分之根号六.
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