跳伞运动员从540m的高空跳离飞机，自由落下一段距离后才打开降落伞，设打开伞后以2m/s2的加速度匀减速下降，当速度为4
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解题思路：运动员先向下做自由落体运动，后做匀减速直线运动，最后做匀速运动，三段时间之和等于总时间，根据自由落体运动位移时间公式即可求解自由下落的距离．
设自由下落时间为t1，自由下落距离为h1，
h1＝
1
2gt12＝5t12，
开伞时速度为v1；
v1=gt1=10t1
开伞后减速运动时间为t2，减速下落距离为h2，
t2＝
v2−v1
a＝
4−10t1
−2＝5t1−2
h2＝
v1+v2
2t2＝25t12−4
因为：h1+h2=540-4×16=476m
解得：t1=4s，t2=18s，
则总时间为：t=t1+t2+16s=4+18+16=38s，
自由下落距离为h1＝
1
2gt12＝5×16＝80m．
答：下落的总时间为38s，自由下落的距离为80m．
点评：
本题考点： 自由落体运动．
考点点评： 本题是多过程问题，在分别研究各个运动过程的基础上，关键是寻找各过程之间的关系，如位移关系、时间关系、速度关系等等．
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