跳伞运动员从540m的高空跳离飞机，自由落下一段距 - 已解决

跳伞运动员从540m的高空跳离飞机，自由落下一段距离后才打开降落伞，设打开伞后以2m/s2的加速度匀减速下降，当速度为4

跳伞运动员从540m的高空跳离飞机，自由落下一段距离后才打开降落伞，设打开伞后以2m/s²的加速度匀减速下降，当速度为4m/s时变为匀速下落，再经过16s落地，求他下落的总时间和自由下落的距离．（g=10m/s²）

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解题思路：运动员先向下做自由落体运动，后做匀减速直线运动，最后做匀速运动，三段时间之和等于总时间，根据自由落体运动位移时间公式即可求解自由下落的距离．

设自由下落时间为t₁，自由下落距离为h₁，

h1＝

2gt12＝5t12，

开伞时速度为v₁；

v₁=gt₁=10t₁

开伞后减速运动时间为t₂，减速下落距离为h₂，

t2＝

v2−v1

a＝

4−10t1

−2＝5t1−2

h2＝

v1+v2

2t2＝25t12−4

因为：h₁+h₂=540-4×16=476m

解得：t₁=4s，t₂=18s，

则总时间为：t=t₁+t₂+16s=4+18+16=38s，

自由下落距离为h1＝

2gt12＝5×16＝80m．

答：下落的总时间为38s，自由下落的距离为80m．

点评：

本题考点：自由落体运动．

考点点评：本题是多过程问题，在分别研究各个运动过程的基础上，关键是寻找各过程之间的关系，如位移关系、时间关系、速度关系等等．

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