(2002•龙岩)解方程:[x/x−1−4x+1=2x2−1]
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解题思路:∵x2-1=(x+1)(x-1),∴可将方程两边同乘(x+1)(x-1).将方程化为整式方程后,再进行计算,然后验证是否存在增根.

方程两边同乘(x+1)(x-1),得

x(x+1)-4(x-1)=2,

整理,得:x2-3x+2=0,

解得:x1=1,x2=2.

经检验,x=1是增根.

∴原方程的根是x=2.

点评:

本题考点: 解分式方程;解一元二次方程-因式分解法.

考点点评: (1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.

(2)解分式方程一定注意要验根.