如图所示,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-8/x的图象交于AB两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都
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(1)把x=2代入y=-8/x,得y=-4,所以点A的坐标为(2,-4)

把y=2代入y=-8/x,得2=-8/x,解得x=-4,所以点B的坐标为(-4,2)

将A(2,-4)、B(-4,2)代入y=kx+b得

{2k+b=-4

-4k+b=2

解得:{k=-1

b=-2

所以一次函数的解析式是y=-x-2

(2)设直线y=-x-2与X轴的交点为C,则C(-2,0)

S△AOB=S△BOC+S△AOC

=½×OC×|yB|+½×OC×|yA| [|yB|、|yA|意思是点B、A的纵坐标的绝对值]

=½×2×2+½×2×4

=2+4

=6