已知定义在（0，+∞）上的函数 满足： ①对任意的x，y∈（0，+∞） 都有f（xy）=f（x）+f（y）；
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（1）∵f（xy）=f（x）+f（y）对任意的x，y∈（0，+∞）
f（1）=f（1）+f（1），即f（1）=0，
而f（
）+f（x）=
=f（1）=0，
∴
（2）设
，而
，
显然
，而当x＞1时，f（x）＞0
∴
，即
，
f（x）在（0，+∞）上市增函数。
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