已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别联结EF,EC
1个回答

1.△EBC ≌ △EBF

证明:因为等边三角形ABE,CBF

所以角ABE = 60度,角CBF = 60度,BC = BF

所以 角EBC = 90+60 = 150度

角EBF = 360度 - 角CBE - 角CBF = 150度,角EBF = 角EBC

所以△EBC ≌ △EBF(边角边)

2.延长EB,交CF于D

因为 角EBC = 150度

所以 角CBD = 180 - 150 = 30度

所以 角FBD = 30度

所以 BD 是三角形BCF的角平分线

所以BD也是三角形CBF的高

所以 BE 垂直 CF