已知函数f（x）=|lgx|.若a≠b且，f（a）=f（b），则a+b的取值范围是（　　）
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解题思路：由已知条件a≠b，不妨令a＜b，又y=lgx是一个增函数，且f（a）=f（b），故可得，0＜a＜1＜b，则 lga=-lgb，再化简整理即可求解；或采用线性规划问题处理也可以．

（方法一）因为f（a）=f（b），所以|lga|=|lgb|，不妨设0＜a＜b，则0＜a＜1＜b，∴lga=-lgb，lga+lgb=0∴lg（ab）=0∴ab=1，又a＞0，b＞0，且a≠b∴（a+b）2＞4ab=4∴a+b＞2故选C．（方法二）由对数的定义域，设0＜a...

点评：

本题考点： 函数的值域；函数的图象与图象变化；对数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，根据条件a＞0，b＞0，且a≠b可以利用重要不等式（a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时取等号）列出关系式（a+b）2＞4ab=4，进而解决问题．

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