联结OC
(1)∵OA⊥OB
∴△OAB为直角三角形
∴AB=10,C在通过A,B的直线上,设该直线为l
则l:x/6+y/8=1
∵AC=BC
∴C为AB中点
∴C(3,4)
∴OC=5
∴所求圆C方程为 (x-3)2+(y-4)2=25
(2)l的法向量即为L的方向向量
∴设L:6x-8y+c=0
∵AB边高线过点O
∴L过点O
∴c=0
∴所求直线L方程为 3x-4y=0
(3)设直线L与AB交点为D,与○C的另一交点为E
∵AB为直径且OE⊥AB
∴AB平分OE
∴OD=DE
由三角形面积不变性可得,在△OAB中,AB×OD=OA×OB
∴OD=6×8÷10=4.8
∴OE=4.8×2=9.6=48/5
即直线L被○C所截的线段长为48/5