二次函数对称已知抛物线解析式为y=x²-4x+3D(0,-2.5)M、N为抛物线上两点直线DE交x轴与点EM、N关于点E
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设直线方程为:y=kx+b

直线过D点:b=-5/2 从而y=kx-5/2

则:E=(5/2k,0)

设M(q,p),N(t,s)

因为M,N关于E对称,从而(q+t)/2=5/2k,(p+s)/2=0

M,N是抛物线上的点,则

p=q2-4q+3

s=t2-4t+3两式相减

p-s=(q+t)(q-t)-4(q-t)

(p-s)/(q-t)=(q+t)-4

从而k=5/k-4

解得k=-5或1

则直线方程为y=-5x-5/2或y=x-5/2