（1）如图①，AB∥CD，那么∠A+∠C=______度；
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解题思路：（1）根据两直线平行，同旁内角互补即可求得；

（2）两次运用两直线平行，同旁内角互补即可求得；

（3）与（2）相同，利用同旁内角互补即可求得．

（1）根据两直线平行，同旁内角互补即可求得：∠A+∠C=180°；

（2）∵EF∥AB，

∴∠A+∠AEF=180°（ 两直线平行，同旁内角互补）．

∵AB∥CD（ 已知），EF∥AB，

∴EF∥CD）

∴∠C+∠CEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°

即∠A+∠AEC+∠C=360°；

（3）同（2）可得：∠A+∠AGH+∠HGM+∠GMN+∠NMC+∠C=540°，

即∠A+∠AGM+∠GMC+∠C=540°．

故答案是：180，360，540．

点评：

本题考点： 平行线的性质．

考点点评： 本题利用了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．

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