x1+x2=k-2
因为A,B是关于方程x2-(k-2)x+k2+3k+5(k属于R)的两个实根
所以判别式必须大于或者等于0（之所以能够等于0是因为A与B两根可以相等
所以（k-2)²-4（k2+3k+5）》0
得到3k²+16k+16《0
则（3k+4)（k+4)《0
所以-4《k《-4/3
所以最大值是-10/3
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