甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且a，b∈{1，2，3，4，
1个回答
解题思路：（I）由题意知ξ可能取的值为0，1，2，3，4，5，当变量取值是0时，表示a和b取值相同，有6种情况，而所有事件有6×6种，根据古典概型的概率公式得到结果．
（2）变量小于等于1，表示变量取0或变量取1，这两个事件是互斥事件，根据互斥事件的概率公式和前面做出的分布列，得到结果．
（I）由题意知ξ可能取的值为0，1，2，3，4，5，
当变量取值是0时，表示a和b取值相同，有6种情况，而所有事件有6×6种，
根据古典概型的概率公式得到结果，
P(ξ＝0)＝
6
36，
P(ξ＝1)＝
2×5
36＝
10
36，
P(ξ＝2)＝
2×4
36＝
8
36，
P(ξ＝3)＝
2×3
36＝
6
36，
P(ξ＝4)＝
2×2
36＝
4
36，P(ξ＝5)＝
2
36
∴ξ的分布列为
Eξ＝
35
18
（II）变量小于等于1，表示变量取0或变量取1，
这两个事件是互斥事件，根据互斥事件的概率公式和前面做出的分布列，得到结果，
P(ξ≤1)＝P(ξ＝0)+P(ξ＝1)＝
4
9.
点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；等可能事件的概率．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列和应用，本题这种类型是近几年高考题中经常出现的，考查离散型随机变量的分布列和期望，大型考试中理科考试必出的一道问题．
相关问题
