如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于E，DE=EF，AE=EC，则下列说法中，
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解题思路：先由条件可以得出△ADE≌△CFE，就可以得出∠A=∠ACF，∠ADE=∠F，AD∥CF，S△ADE=S△CFE，就可以得出∠B+∠BCF=180°，由等式的性质就可以得出S△ABC=S四边形DBCF．从而可以得出结论．
△ADE和△CFE中，
DE＝EF
∠AED＝∠CEF
AE＝EC，
∴△ADE≌△CFE（SAS），
∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠F，S△ADE=S△CFE，
∴AD∥CF，S△ADE+S四边形BDCE=S△CFE+S四边形BDCE，
∴∠B+∠BCF=180°．S△ABC=S四边形DBCF．
∵∠F+∠ECF+∠FEC=180°，
∴∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°．
综上所述，正确的共有4个，
故选A．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，三角形的面积公式的运用，等式的性质的运用，三角形的内角和定理的运用，平行线的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
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