若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于M（a+c，0），则△ABC是（
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解题思路：抛物线y=x2-2ax+b2与x轴于M（a+c，0），把y=0代入抛物先的解析式，利用求根公式求出x的值即可求出a、b、c的关系式，进而可判断出三角形的形状．
∵抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于M（a+c，0），
∴当y=0时，x=a+c，
把y=0代入抛物线y=x2-2ax+b2交得，抛物线0=x2-2ax+b2，
解得，x=
2a±
4a2−4b2
2=a±
a2−b2，
∵a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，
∴a＞0，b＞0，c＞0，
∴a+
a2−b2=a+c，即
a2−b2=c，
解得a2-b2=c2，即a2+c2=b2，故此三角形为直角三角形．
故选C．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．
考点点评： 本题考查的是抛物线与x轴的交点及勾股定理的逆定理，解答此类题目时不要把抛物线上的点的坐标盲目代入求解，应按具体问题而定．
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