解题思路：直接根据一次函数的性质得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
∵一次函数y=（2m-1）x+2，y随x的增大而减小，
∴2m-1＜0，解得m＜[1/2]．
故答案为：m＜[1/2]．
点评：
本题考点： 一次函数图象与系数的关系．
考点点评： 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．
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