在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=π3．
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解题思路：（Ⅰ）利用正弦定理列出关系式，将c，sinA，sinC的值代入求出a的值即可；

（Ⅱ）利用正弦定理化简sinA=2sinB，得到a=2b，再利用余弦定理列出关系式，将c与cosC的值代入得到关系式，联立求出a与b的值，即可确定出三角形ABC面积．

（Ⅰ）∵c=2，C=[π/3]，A=[π/4]，

∴由正弦定理[a/sinA]=[c/sinC]，即

a

2

2=

2

3

2，

则a=

2

6

3；

（Ⅱ）由正弦定理化简sinA=2sinB得：a=2b①，

由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC，即a2+b2-ab=4②，

联立①②解得：a=

4

3

3，b=

2

3

3，

则△ABC的面积S=[1/2]absinC=

2

3

3．

点评：

本题考点： 正弦定理．

考点点评： 此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．

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