解题思路：根据整式x+1与x-4的积为x2-3x-4，则方程x2-3x-4=0，即是（x+1）（x-4）=0，根据两个式子的积是0，则两个式子中至少有一个是0，即可求解．
∵（x+1）（x-4）=x2-3x-4
x2-3x-4=0
∴（x+1）（x-4）=0
∴x+1=0或x-4=0
∴x1=-1，x2=4
故选B
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 利用因而分解法解一元二次方程的关键是正确分解因式．理解因式分解法的依据．
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