急 在n阶三角形行列式里有个a1a2a3…an乘以(-1)的n(n-1)/2次方 那个n(n-1)哪来的
收藏:
0
点赞数:
0
评论数:
0
1个回答

|0 0 0 0……0 a1|

|0 0 0 0……a2 0|

|……………… |

|an0 0 0……0 0|=

|an0 0 0……0 0|

|0 0 0 0……0 a1| (*)

|0 0 0 0……a2 0|

|……………… |

|0an-10…… 0 0|×(-1)^(n-1)=

|an0 0 0……0 0|

|0an-10…… 0 0|

|0 0 0 0……0 a1|

|0 0 0 0……a2 0|

|……………… |

|0 0an-20……0 0|×(-1)^[(n-1)+(n-2)=

=……=

(-1)^[(n-1)+(n-2)+……+2+1]×

|an0 0 0……0 0|

|0an-10…… 0 0|

|……………… |

|0 0 0 0……a2 0|

|0 0 0 0……0 a1|=

(-1)^[n(n-1)/2]a1a2……an.

(*:最后一行用邻行交换到第一行,换n-1次)

点赞数:
0
评论数:
0
关注公众号
一起学习,一起涨知识