|0 0 0 0……0 a1|
|0 0 0 0……a2 0|
|……………… |
|an0 0 0……0 0|=
|an0 0 0……0 0|
|0 0 0 0……0 a1| (*)
|0 0 0 0……a2 0|
|……………… |
|0an-10…… 0 0|×(-1)^(n-1)=
|an0 0 0……0 0|
|0an-10…… 0 0|
|0 0 0 0……0 a1|
|0 0 0 0……a2 0|
|……………… |
|0 0an-20……0 0|×(-1)^[(n-1)+(n-2)=
=……=
(-1)^[(n-1)+(n-2)+……+2+1]×
|an0 0 0……0 0|
|0an-10…… 0 0|
|……………… |
|0 0 0 0……a2 0|
|0 0 0 0……0 a1|=
(-1)^[n(n-1)/2]a1a2……an.
(*:最后一行用邻行交换到第一行,换n-1次)
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