计算n阶行列式 |n n-1 ...3 2 1| |n n-1 3 2 2| .|n n n n n|
计算n阶行列式
|n n-1 ...3 2 1|
|n n-1 ...3 2 2|
|n n-1 ...3 3 3|
|.|
|n n-1 ...n-1 n-1 n-1|
|n n ...n n n|
ci-c(i-1),i=n,n-1,...,2
n -1 ...-1 -1 -1
n -1 ...-1 -1 0
n -1 ...-1 0 0
.........
n -1 ...0 0 0
n 0 ...0 0 0
所以行列式 = (-1)^t(n(n-1)...21) *n* (-1)^(n-1)
= (-1)^(n(n-1)/2) *n* (-1)^(n-1)
= (-1)^((n+2)(n-1)/2) *n.
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