如图所示，ABC为一细圆管构成的[3/4]园轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC
2个回答

解题思路：小球刚好能到达轨道的最高点C，则小球通过C点的速度为零，由动能定理和牛顿第二定律联立列式可求解；

小球从C点水平飞出，做平抛运动，由平抛运动规律和机械能守恒列式可求解．

（1）小球恰好通过C点，故小球通过C点的速度为零，对小球由B到C的过程根据动能定理，有：

0-

1

2mvB2＝mg•2R…①

又由小球经过B点时，由牛顿第二定律：

FN−mg＝

mvB2

R…②

①②联立可得：vB=2

gR，FN=5mg

（3）小球从C点飞出后做平抛运动，

竖直方向：R=[1/2gt2

水平方向：R=vct

解得：vc=

gR

2]

由初末机械能守恒可得：

mg（h-R）=

1

2mvC2

解得：h=[5/4R

答：（1）若小球刚好能到达轨道的最高点C，小球经过最低点B时的速度大小为2

gR]，轨道对小球的作用力大小为5mg；

（2）若小球从C点水平飞出后恰好能落回到A点，小球刚开始下落时距离A点的高度为

5

4R．

点评：

本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 本题为动能定理与圆周运动的结合的综合题，解决本题的关键掌握动能定理，以及知道做圆周运动沿半径方向的合力提供向心力．

相关问题