已知:G、H分别是⊙O的弦AB、CD的中点,OG=OH,求证:弧AB=弧CD
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证明:连接0A,0B,OC,OD

∵G,H是弦AB、CD的中点

∴OG,OH分别是弦AB,CD的中垂线

∴在RT△OAG,RT△OCH中,OG=OH OA=OC

根据根据正弦函数sinA=OG/OA sinC=OH/OC

∴sinA=sinC

∴∠A=∠C

∴RT△OAG≌RT△OCH

∴AG=CH

∴AB=CD

∴弧AB=弧CD

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