已知:如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=75°,∠A=40°.求证:∠ABC=∠C
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∵∠BDC=75°,∠A=40°
∴∠ABC/2=35°
∴∠ABC=70°
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴∠C=180°-∠A-∠ABC
=180°-40°-70°
=70°
∴∠ABC=∠C
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