分数形式,
有理数由有限数、含无限循环小数两种,无理数必含义无限不循环小数
先讨论有限位数的数：
小数部分：最简单的化成方法为0.x=x/1000...（x为任意数,0的个数取决于x的位数）
整数部分必然也可以化成两个整数的什么形式,两个分数相加通分也必是分数
所以所有的有限位数的数必可以转换成两个整数的分数形式
在讨论无限位数的数：
无限循环数为：有限部分+循环部分
有限部分已经证明了,假设循环部分为0.000...00xxxxxx..（x为循环部分）
我们知道1/9=0.11111
1/90=0.01010101
1/90=0.0010010001
.
所以,x*1/9000.（0的个数取决于x的位数）=0.xxxxxxxx...
x*1/9000...再乘以1/0000..0就可以变成0.00..000xxxxxx.
所以无限循环小数也可以化成两个整数的形式
再加上有限部分,也只是两个分数通分
综上所述：有理数必可以化成两个整数的分数形式
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