（2011•石景山区一模）已知两定点M（-1，0），N（1，0），若直线上存在点P，使|PM|+|PN|=4，则该直线为
1个回答
解题思路：点P的轨迹方程是
x
2
4
+
y
2
3
＝1
，把①②③④分别和
x
2
4
+
y
2
3
＝1
联立方程组，如果方程组有解，则这条直线就是“A型直线”．
由题意可知，点P的轨迹是以M，N为焦点的椭圆，其方程是
x2
4+
y2
3＝1，
①把y=x+1代入
x2
4+
y2
3＝1并整理得，7x2+8x-8=0，∵△=82-4×7×（-8）＞0，∴y=x+1是“A型直线”．
②把y=2代入
x2
4+
y2
3＝1，得
x2
4＝−
1
3不成立，∴y=2不是“A型直线”．
③把y=-x+3代入
x2
4+
y2
3＝1并整理得，7x2-24x+24=0，△=（-24）2-4×7×24＜0，∴y=-x+3不是“A型直线”．
④把y=-2x+3代入
x2
4+
y2
3＝1并整理得，19x2-48x+24=0，∵△=（-48）2-4×19×24＞0，∴y=-2x+3是“A型直线”．
答案：①④．
点评：
本题考点： 椭圆的应用；椭圆的简单性质．
考点点评： 求出P点的轨迹方程后，用①②③④一个一个地进行验正，找到所有的“A型直线”．
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