（2013•杨浦区一模）如图，已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀，其中AE=4米，CD=6米．为了合理利用这块钢板，
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解题思路：利用三角形的相似，可得函数的解析式及定义域，表示出面积，利用配方法，可得矩形BNPM面积的最大值．

作PQ⊥AF于Q，所以PQ=8-y，EQ=x-4，

在△EDF中，[EQ/PQ]=[EF/FD]，所以[x−4/8−y]=[4/2]．

所以y=-[1/2]x+10，定义域为{x|4≤x≤8}．

设矩形BNPM的面积为S，则S（x）=xy=x（10-[x/2]）=-[1/2]（x-10）2+50．

所以S（x）是关于x的二次函数，且其开口向下，对称轴为x=10

所以当x∈[4，8]，S（x）单调递增．

所以当x=8米时，矩形BNPM面积取得最大值48平方米．

故答案为：48．

点评：

本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题考查函数解析式的确定，考查配方法求函数的最值，考查学生的计算能力，属于中档题．

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