设集合A=｛X|X平方+4X等于零｝B=｛X|X平方+2（a+1）X+a平方-1=0｝若A并B等于A求a
3个回答

集合A就是x(x+4)=0的解集,

即A={0,-4}

题目说A∪B＝A

就是说B包含于A

接下来就要用到分类讨论的方法：

（1）当B是空集时：

则有△/4=b^2+2b+1-b^2+1

=2b+2＜0

∴b＜-1时成立.

（2）当B为非空集时

则B中所有元素都属于A,此时B只有两种可能,可能是完全平方式或者是与A相等.

当B=A时,

可得

2b+2=4

b^2-1=0

解得b=1且成立；

当B是一个完全平方式时

得到b=-1且成立

综上所述,

有b=-1或b=1或b＜-1时成立

该题的突破口就是如何去进行分类讨论,找到突破口以后解题就顺手拈来了.

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