解题思路：首先，将对应齐次方程的特征根求出来；然后根据xe-x和特征根，求得其特解形式．
由于特征方程为r2+2r+1=0，解得特征根为r=-1（2重）
∴齐次方程的通解为y＝(C1+C2x)e−x
而f（x）=xe-x，λ=-1
故有特y*=x2（ax+b）e-x，
代入微分方程y″+2y′+y=xe-x，解得
a＝
1
6，b＝0
∴特解y*＝
1
6x3e−x
∴通解为：
y＝(C1+C2x+
1
6x3)e−x
点评：
本题考点： 二阶常系数非齐次线性微分方程求解．
考点点评： 此题考查二阶常系数非齐次线性微分方程的求解，是基础知识点．
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