是否存在实数m,使关于x的方程x^2+mx+1=0与x^2+2mx+3=0有公共根?若存在,求出m的值,并解这两个方程;
1个回答

存在M=2或M=-2

因为X=0不是方程的解,所以X不等于0

MX=-(X^2+1),得M=-X-1/X

2MX=-(X^2+3),得M=-(1/2)X-(3/2)*(1/X)

所以-X-1/X=-(1/2)X-(3/2)*(1/X),解得X=1或X=-1

当X=1时,M=2,

当X=-1时,M=-2