是否存在实数m,使方程x²+mx+1=0与x²+2mx+3=0有公共根,若存在,求出m值,并解这两个
2个回答

若有公共根,两方程相减得：mx+2=0,mx=-2,x=-2/m

mx=-2代入原方程分别得：x^2-1=0,x^2-1=0,

x=1 or -1,m=-2 or 2

再代入得：

m=-2:x^2-2x+1=0,x^2-4x+3=0.公共根为1

m=2:x^2+2x+1=0,x^2+4x+4=0,没公共根

因此只有当m=-2,时有公共根1.

相关问题