已知函数f(x)是奇函数,f(x-1)是偶函数,且f(0)=0,求f(4).
3个回答
f(4)=0
f(x)是奇函数,
f(-x)= - f(x) (1)
所以 f(4)=f(-4)
f(2)=-f(-2)
f(x-1)是偶函数
f(-x-1)=f(x-1) (2)
令x=-3
f(-4)=f(2)
令x=-1
f(0)=f(-2)
所以 f(4)=-f(-4)=-f(2)=f(-2)=f(0)=0
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