证:(b1,b2,b3) = (a1+a2,a2+a3,3a3+a1) = (a1,a2,a3)K
其中矩阵K =
1 0 1
1 1 0
0 1 3
因为 |K| = 4 ≠ 0,所以 K可逆
所以 r(b1,b2,b3) = r (a1,a2,a3) = 3
故 b1,b2,b3 线性无关
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