初一的有关负数的数学题设a、b、c、d都是不等于0的有理数,试说明-ab,-bc,-cd,da这四个数中至少有一个取负值
5个回答

四个数,5种情况

1.四个都是正数

那么,-ab,-bc,-cd,da这四个数中至少有一个取负值,并且至少有一个取正值一定成立

2.四个有一个是负数,假设是a(其他三个假设情况与之相同)

那么,-ab正数,-bc负数,-cd负数,da负数,结论成立

3.两个是负数,假设是a,b,

那么,-ab负数,-bc正数,-cd负数,da负数,成立

4.三个负数,假设a,b,c是负数

那么,-ab负数,-bc负数,-cd正数,da负数,成立

5.都是负数

那么,-ab负数,-bc负数,-cd负数,da正数,成立

所以,结论成立