请解释高数例题：1、∫tan ^2 x sec xdx 2、∫1/x^2+4 dx 3、∫tanx dsec^(n-2)
4个回答

= =建议你还是先把前面的基本积分公式背熟在来做题吧.

1 ∫tanxsecx=secx 所以原式里面的tan^2xsecx 可以拆成(tanxsecx)*tanx 把(tanxsecx)代到后面变成secx.利用分部积分法.∫udv=uv-∫vdu就可以 化出来了

2 ∫1/1+x^2 dx=arctanx+c 你只要看到A+X^2就应该想到是这个式子..分母把4提出来,变成2*1/4∫1/1+(x/2)^2 dx/2 在这里要注意一点.原本是dx要跟下面的分母x/2dx对应.变成x/2dx之后为了还原、前面要乘以一个2.

3.把sec^(n-2)x 求导提到前面去.

你可以把这里面的secx看做一个X .x^u求导不就等于ux^u-1.同时还得对secx求导 (sec^n-2)'=(n-2)sec^(n-3)*secx*tanx 乘以前面的tanx 等式等于(n-2)∫sec^(n- 2 ) xtan^2 xdx

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