（1）分解因式：x2（x-y）+（y-x）．
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解题思路：（1）首先提取公因式x-y，再利用平方差公式进行二次分解即可；
（2）把2008×2010化为（2009-1）（2009+1）再计算即可；
（3）首先把乘除混合运算化为乘法，再利用分母乘以分母，分子乘以分子计算即可；
（4）首先根据条件可得b+c=am，c+a=bm，b+a=cm，再把三个式子相加即可看出结果．
（1）原式=x2（x-y）-（x-y），
=（x-y）（x2-1），
=（x-y）（x+1）（x-1）；
（2）原式=20092-（2009-1）（2009+1），
=20092-20092+1，
=1；
（3）原式=a2×
1
b]×[1/b]×[1/c]×[1/c]×[1/d]×[1/d]，
=
a2
b2c2d2；
（4）∵
b+c
a＝
c+a
b＝
b+a
c＝m，
∴b+c=am，c+a=bm，b+a=cm，
∴b+c+c+a+b+a=am+bm+cm，
2（a+b+c）=m（a+b+c），
当a+b+c≠0，
则m=2，
当a+b+c=0，
b+c=-a，
则m=-1，
点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用；平方差公式；分式的混合运算；比例的性质．
考点点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，分式的混合运算，比例的性质，平方差公式，关键是熟练掌握基础知识，正确把握运算法则．
