如图，按一定的规律用点组成三角形图案．

如图，按一定的规律用点组成三角形图案．

（1）根据图中反映的规律填表．

图形符号

①

②

③

④

…

点的总数

______

______

______

______

…

______

（2）按照图中的规律继续下去，请问第几个三角形图案中有30个点？

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1个回答

解题思路：（1）根据图象可以直接计数得出答案，根据变化规律可以得出第n的一个三角形的点的总数；

（2）由（1）的结论建立方程求出其解即可．

（1）由题意，得

第一个图案点的总数为：3=3×1；

第二个图案点的总数为：6=3×2；

第三个图案点的总数为：9=3×3；

第四个图案点的总数为：12=3×4；

…

第n个图案点的总数为：3n；

（2）由题意，得

3n=30，

∴n=10

∴第10个图案点的总数为30．

故答案为：3，6，9，12，3n．

点评：

本题考点： 一元一次方程的应用；规律型：图形的变化类．

考点点评： 本题考查了规律变化试题的解答和运用，一元一次方程的运用，解答规律题时运用由特殊到一般的归纳法是关键．

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