找出下列数列的规律,然后在括号里填上适当的数.
(1)1,3,17,55,129,251,( );
(2)0,2,44,234,752,1850,( ).
解:对数列(1)反复应用上一例中的方法,即把相邻两数之差记下来(用"+""-"号表示增加还是减少),再对得到的新数列用此方法,直到得到一个等差数列为止,我们得到如下的表
即其中数列12,24,36,48,…已是一个等差数列.故括号中应填的数是
12+48+122+251=433.
对数列(2)则需要连续四次运用上述方法才可找到这个数列增加的规律,其中出现的数列108,180,252,…是一个等差数列,即
因而括号中应填的数是72+252+580+1098+1850=3852.
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