从你的做法看出你的学习中少学了一个定理，我给你补上就好了：
定理：实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量必正交。
所以你这里的p1与p2，p1与p3本来就是正交的（不信你自己乘一下就知道了）；所以p1与p2,p3之间就不需要做正交化，只要在p2与p3之间进行正交化就可以了。
如此，你拿p1与p2去做正交化结果β2不就是等于p2的吗。剩下的结论你就应该都明白了吧。
我只能说有了这个定理以后还全部拿来正交化的都是傻瓜，不论是谁编的书。至于硬要拿来全部正交化计算过程中还有疑问的话那一定是与每个计算题的数据相联系了。
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