已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≦|f(π/6)|对于x属于R恒成立,且f(π/2)>f(
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已知函数f（x）=sin（2x+φ）,其中φ为实数,若f(x)≤|f(π/6)|对x∈R恒成立,且f(π/2)＞f(π),则f（x）的单调递增区间是

解析：∵函数f（x）=sin（2x+φ）,f(x)≤|f(π/6)|对x∈R恒成立

∴f(x)在x=π/6处取最值

∴f（π/6x）=sin（π/3+φ）=±1==>π/3+φ=±π/2==>φ=-5π/6或φ=π/6

又∵f(π/2)＞f(π)

∴φ=-5π/6==>f(x)=sin(2x-5π/6)

单调增区间：2kπ-π/2

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