两种情况,共四条符合题意的直线
情况①：l和AB平行
设l：3x-4y+c=0（斜率为3/4）
AB：y=(3/4)x即3x-4y=0
所以
|c-0|
——— = 3
√3²+4²
c=±15
所以l：3x-4y+15=0或3x-4y-15=0
情况②：l经过AB的中点（即原点）
设l:y=kx即kx-y=0
到(4,3)距离为3
即
|4k-3|
———— = 3
√k²+(-1)²
解得k=0或k=24/7
所以l:y=0或y=24x/7
综上所述
l可能为3x-4y+15=0,3x-4y-15=0,y=0或y=24x/7
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