22个
设棱长为abc
无色的在中间,有（a-2）*（b-2）*（c-2）=6
两面有色的为各棱中间的部分,有4*((a-2)+(b-2)+(c-2))=24
得a+b+c=12,得a=5,b=4,c=3
一面有色的为各面中间部分,有2*（（a-2）*（b-2）+（a-2）*（c-2）+（b-2）*（c-2））=22个
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